题目内容

17．如图是某个几何体的平面展开图，这个几何体是（　　）
A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．球

分析 侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．

解答 解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选A．

点评 本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，已知：CD=AB，∠BAD=∠BDA，AE是△ABD的中线，求证：AC=2AE．
8．化简绝对值：|3-π|=π-3．
5．计算：
（1）$|-1|+{（-2）^3}+{（7-π）^0}-{（\frac{1}{3}）^{-1}}$；
（2）（x+2）（2x-2）-（2x-1）（x-4）
12．阅读：
如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE，DC．求证：AE=CD，AE⊥CD．
证明：延长CD交AE于点F．∵AB=BC，BE=DB．∴Rt△AEB≌Rt△CDB．
∴AE=CD，∠EAB=∠DCB．∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF=∠CDB．
∴∠ADF+∠DAF=90°．∴∠AFD=90°．∴AE⊥CD．
类比：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
拓展：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC=∠DBE=90°”改为“∠ABC=∠DBE=α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问（直接回答问题结果，不要求写结论过程）：
①图3中的线段AE，CD是否仍然相等？
②线段AE，CD的位置关系是否发生改变？若改变，其所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变化，其值多少？
2．如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1．
（1）在网格中画出三角形A1B1C1．
（2）三角形A1B1C1的面积为$\frac{9}{2}$．
9．如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于8$\sqrt{3}$，求∠F的度数．
6．要组织一次排球循环赛，参赛的每两队之间赛一场．赛程计划7天，每天安排4场，比赛组织者应邀请多少个队参加？
7．老头提篮去赶集，-共花去七十七，满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼，买好未曾问单价，只因回家心发急，道旁行人告诉他，九斤肉钱5斤鱼，有劳各位高材生，帮帮算算此难题．

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