题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（-2，1）．

（1）请在图中画出将四边形ABCD关于y轴对称后的四边形A′B′C′D′，并直接写出点A′、B′、C′、D′的坐标；

（2）求四边形ABCD的面积．

【答案】（1）见解析，A′（6，-2）、B′（2，1）、C′（6，3）、D′（5，0）；（2）

【解析】

（1）根据轴对称平移的性质画出图形，写出各点坐标即可；

（2）连接AC，利用S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD即可得出结论．

解：（1）如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求：

其中A′（6，-2）、B′（2，1）、C′（6，3）、D′（5，0）；

（2）S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD=×5×4-×5×1

=10-

=．

练习册系列答案
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【题目】已知射线AC是∠MAN的角平分线， ∠NAC=60°, B, D分别是射线AN. AM上的点，连接BD.

(1)在图①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；

(2)在图②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求证：四边形ABCD的面积是个定值.

【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．

【题目】我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；

（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是______cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；

（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式．

PQ边的运动时间/s

8

9

10

11

12

13

14

NP的长度/cm

18

15

12

______

6

3

0

【题目】阅读下列材料：

《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”

译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题：

(1)若设公鸡有x只，母鸡有y只，

①则小鸡有______只，买小鸡一共花费______文钱；(用含x，y的式子表示)

②根据题意列出一个含有x，y的方程：______；

(2)若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

【题目】如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．

（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；

（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；

（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．

【题目】某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据求CD的长？（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

【题目】在四边形中，，，是对角线，于点，于点

(1)如图1，求证：

(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．

【题目】如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．

（1）求的值；

（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；

（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．

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