题目内容
【题目】阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”
译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题：
(1)若设公鸡有x只，母鸡有y只，
①则小鸡有______只，买小鸡一共花费______文钱；(用含x，y的式子表示)
②根据题意列出一个含有x，y的方程：______；
(2)若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？
【答案】(1)①(100-x-y)，
(100-x-y)；②5x+3y+(100-x-y)=100；(2)公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只．
【解析】
（1）①根据小鸡数量=100-公鸡数量+母鸡数量、小鸡每三只值一文钱可得；②根据“公鸡数量+母鸡数量+小鸡数量=100”可得答案；
（2）根据“公鸡数量+母鸡数量+小鸡数量=100、公鸡数量=母鸡数量×3”列方程组求解可得．
(1)若设公鸡有x只，母鸡有y只，
①则小鸡有(100-x-y)只，买小鸡一共花费(100-x-y)文钱；
②根据题意列出一个含有x，y的方程：5x+3y+(100-x-y)=100；
故答案为：①100-x-y、(100-x-y)；
②5x+3y+(100-x-y)=100；
(2)设公鸡有x只，母鸡有y只．
根据题意，得：
,
解得
，
100-x-y=100-12-4=84(只)．
答：公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只．
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