题目内容

19．两个相似多边形的一组对应边分别为1cm和2cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是26cm2．

分析 先求出相似多边形的相似比，再根据相似多边形的性质即可得出结论．

解答 解：设较小的多边形的面积是xcm2，则较大的面积为（130-x）cm2，
∵两个相似多边形的一组对应边分别为1cm和2cm，
∴其相似比=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{x}{130-x}$=（$\frac{1}{2}$）2，
解得x=26．
故答案为：26．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，熟知相似多边形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是直线y=2x-2在第一象限部分上的一点，过点C作CD⊥x轴，垂足为D．

（1）点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，-2）；
（2）①存在一点C，使得△CAD与△BAO全等，则点C的坐标为（2，2）；
②是否存在一点C，使得△COD与△BAO全等？若存在，求出此时点C的坐标；若不存在，说明理由．
（3）在第（2）①问的结论下，作直线OC．点P为直线OC上的一个动点，是否存在点P，使得△PAB的周长最小？存在，求出点P坐标；不存在，说明理由．
10．如图，在△ABC中，∠CAE=45°，F是高AD与CE的交点，BE=4，则线段EF=4．
7．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-6，0），点B的坐标是（0，n）（n＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为m．
（1）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC=2：5时，求m的值；
（2）若点P在第一象限，是否同时存在m，n，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的m，n的值；若不存在，请说明理由．
14．如图，当x=2时，抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且抛物线与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A、B．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）若点M（x，y1），N（x+1，y2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小；
（3）D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点（A、C两端点除外），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．
①设点E的横坐标为x，是否存在x，使线段EF最长？若存在，求出最长值；若不存在，请说明理由；
②是否存在点E，使△DEF是直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
4．计算：（-x）6÷（-x）3=-x3；（10a4b3c）÷（5a3b）=2ab2c．
11．计算：（-3x3）2=9x6； （-0.25）2014×（-4）2014=1．
8．设$\sqrt{3}$+1的整数部分是a，小数部分是b，a2+b2的值为8-2$\sqrt{3}$．
9．若平行四边形的一边长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）
A．5cm和7cmB．20cm和30cmC．8cm和16cmD．6cm和10cm

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