题目内容

如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（　　）

A. 100° B. 90° C. 80° D. 70°

B 【解析】试题解析：如图，∵旋转后c′∥a， ∴∠1=50°， ∴旋转角=180°-50°-40°=90°． 故选B．
练习册系列答案
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某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（   ）

A. 打八折 B. 打七折 C. 打六折 D. 打五折

B 【解析】设， 把和代入， 得， ． ， ∴超过元部分打折． 故选：B.

过⊙O内一点M的最长弦为10cm，OM=3cm，则过M点的最短弦长是_____cm．

8 【解析】根据垂径定理及勾股定理即可求出． 【解析】 由已知可知，最长的弦是过M的直径AB， 最短的是垂直平分直径的弦CD， 已知AB=10cm，OM=3cm， 则OD=5cm， 由勾股定理得MD=4cm， ∴CD=8cm， 故答案为8．

如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；

（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．

（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）；（2）3+；（3）Q1（1， ），Q2（1， ），Q3（1，﹣），Q4（1， ）． 【解析】试题分析：（1）依据抛物线的解析式直接求得C的坐标，令y=0解方程即可求得A、B点的坐标； （2）求出△BCM面积的表达式，这是一个二次函数，求出其取最大值的条件；然后利用勾股定理求出△BPN的周长； （3）如解答图，△CNQ为直角三角形，...

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_____.

【解析】试题解析：∵∠AFB=90°，D为AB的中点， ∴DF=AB=2.5， ∵DE为△ABC的中位线， ∴DE=BC=4， ∴EF=DE-DF=1.5， 故答案为：1.5．

﹣8的立方根是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. ﹣

B 【解析】-8立方根是 . 故选B.

相反数是（　　）

A. ﹣ B. 2 C. ﹣2 D.

A 【解析】试题解析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 的相反数是-． 故选A.

按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有_______个．

4 【解析】根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的正数求出． 【解析】 ∵最后输出的数为656， ∴5x+1=656，得：x=131>0， ∴5x+1=131，得：x=26>0， ∴5x+1=26，得：x=5>0， ∴5x+1=5，得：x=0.8>0； ∴5x+1=0.8，得：x=?0.04<0，不符合题意， 故x的值...

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

证明见解析. 【解析】试题分析：求出 即可得出，从而判定等腰三角形． 试题解析： 四点共圆， 即是等腰三角形．

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