题目内容
【题目】良好的坐姿习惯有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身体上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图①，将图①中的眼睛记为点
，腹部记为点
，笔尖记为点
，且
与桌面沿的交点记为点
，已知
，点到的距离为23cm， 
．
（1）求
的度数
（2）老师发现小亮同学写字姿势不正确，眼睛倾斜到图2的点
，点恰好在
的垂直平分线上，且
，于是要求其纠正为正确的姿势，求眼睛所在的位置上升的距离（结果精确到1cm）
【答案】（1）
；（2）9cm
【解析】
（1）过点
作
，利用解直角三角形，求出
的值，即可得到
；
（2）过点
作
，过点作
交
，根据矩形的性质和解直角三角形，求出FG和EG的长度，即可得到眼睛应该上升的高度.
解：（1）如图，过点作，
，
，
；
∴的度数约为
；
（2）如图，过点作，过点作交的延长线于点
，则四边形
是矩形，
∴
cm，
由（1）得
cm，
∵
，
cm，
∵
,
∴
cm，
∵点恰好在
的垂直平分线上，
∵
，
∴
cm；
答：眼睛所在的位置应垂直上升的距离约9cm．
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