题目内容
[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，若y=x-[x]，下列命题：①当x=-0.5时，y=0.5；②y的取值范围是：0≤y≤1；③对于所有的自变量x，函数值y随着x增大而一直增大．其中正确命题有________（只填写正确命题的序号）．
①
分析：本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．
解答：①根据题意可得[x]=-1，所以y=x-[x]=-0.5-（-1）=0.5，所以此命题正确；
②中y的取值范围是：0≤y＜1，错误；
③当x取一正一负时，函数值y有可能随着x增大而一直增大，错误．
正确命题有①．
点评：解题的过程中可以代入具体的数来验证．
分析：本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．
解答：①根据题意可得[x]=-1，所以y=x-[x]=-0.5-（-1）=0.5，所以此命题正确；
②中y的取值范围是：0≤y＜1，错误；
③当x取一正一负时，函数值y有可能随着x增大而一直增大，错误．
正确命题有①．
点评：解题的过程中可以代入具体的数来验证．
练习册系列答案
相关题目
若实数a满足方程a=
+
，则[a]=（ ），其中[a]表示不超过a的最大整数．
1-
|
a-
|
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
设{x}表示不超过x的最大整数，如{
}=1，{π}=3，…那么{
+3}等于（ ）
| 3 |
| 7 |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |