Question

14．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据锐角三角函数的定义可得出tan∠BOA的值；
（2）直接根据图形平移的性质画出平移后的△O′A′B′，根据点O′、A′在坐标系中的位置写出其坐标即可．

解答 解：（1）∵AB=2，OA=4，
∴tan∠BOA=$\frac{AB}{OA}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）如图所示，O′（-2，-4），A′（2，4）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．