Question

6．如图是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙足够长），另外三边用竹篱笆围成，在其中一边上有一个1米长的小门（用其它材料制成），若竹篱笆总长为34米，所围的面积为150平方米，求此长方形鸡场的长、宽分别为多少米？

Answer 1

分析 设长方形鸡场的长为x米，则宽为$\frac{1}{2}$（34+1-x）米，由此根据长方形的面积计算方法由所围的面积为150平方米，建立方程解决问题．

解答 解：设长方形鸡场的长为x米，则宽为$\frac{1}{2}$（34+1-x）米，由题意得
x•$\frac{1}{2}$（34+1-x）=150
解得：x₁=15，x₂=20
当x=15时，$\frac{1}{2}$（34+1-x）=10，
当x=20时，$\frac{1}{2}$（34+1-x）=7.5，
答：长方形鸡场的长为15米，宽为10米或长方形鸡场的长为20米，宽为7.5米．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握长方形的周长和面积计算公式是解决问题的前提．