题目内容
已知关于x的方程
x2+(k-1)x-4k=0．
（1）当k=-1时，该方程的根是______；
（2）当k≠-1时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由．
| 1 |
| 4 |
（1）当k=-1时，该方程的根是______；
（2）当k≠-1时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由．
（1）当k=-1时，方程化为
x2-2x+4=0，
整理得x2-8x+16=0，
∴（x-4）2=0，
∴x1=x2=4；
故答案为x1=x2=4；
（2）当k≠-1时，该方程有两个不相等的实数根．
理由如下：
△=（k-1）2-4×
×（-4k）=（k+1）2，
∵k≠-1，即k+1≠0，
∴（k+1）2＞0，即△＞0，
∴，方程有两个不等实根．
| 1 |
| 4 |
整理得x2-8x+16=0，
∴（x-4）2=0，
∴x1=x2=4；
故答案为x1=x2=4；
（2）当k≠-1时，该方程有两个不相等的实数根．
理由如下：
△=（k-1）2-4×
| 1 |
| 4 |
∵k≠-1，即k+1≠0，
∴（k+1）2＞0，即△＞0，
∴，方程有两个不等实根．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目
已知关于x的方程（m+2）x2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A、m＜
| ||
B、m＜-
| ||
C、m＜
| ||
D、m＜-
|