Question

已知关于x的方程2x²+x+m+

1

4

=0有两个不相等的负实根，则m的取值范围是（　　）

• A．m＜-

  1

  8

• B．-

  1

  4

  ＜m＜ -

  1

  8

• C．m＞-

  1

  8

• D．-

  1

  8

  ＜m＜1

Answer 1

分析：由方程有两个不相等的负实数根可以推出，△=b²+4ac＞0，同时

c

a

=

m+ 1 4

2

＞0，通过解不等式，即可推出m的取值范围．

解答：解：∵2x²+x+m+

1

4

=0有两个不相等的负实根，
∴△=b²-4ac=1²-4×2×（m+

1

4

）＞0，

c

a

=

m+ 1 4

2

＞0，
∴解不等式得：m＜-

1

8

，m＞-

1

4

，
∴-

1

4

＜m＜-

1

8

．
故选B．

点评：本题主要考查解一元一次不等式、根与系数的关系、根的判别式，关键在于根据题意列出一元一次不等式，认真的进行计算．