Question

23、已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，求满足条件的所有整数k的值．

Answer 1

分析：将原式转化，得到（9-k）x=17，根据x与k均为整数，即可推出k的值．

解答：解：9x-3=kx+14，
（9-k）x=17，
∵x，k都是整数，
∴（9-k），x都是整数，
∴9-k=-17，-1，1或17，
∴k=26，10，8，-8．

点评：此题考查了二元一次不定方程的整数解，根据“整数”这一条件即可将方程的解限制在有限的范围内通过试解即可得到k的值．