Question

若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的立方为27，求e²-2002cd+（a+b-1）²⁰¹⁴ 的值．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,倒数,有理数的乘方

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，立方的定义求出e=3，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
∵e的立方为27，
∴e=3，
∴e²-2002cd+（a+b-1）²⁰¹⁴=3²-2002×1+（0-1）²⁰¹⁴=9-2002+1=-1992．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及有理数的乘方，熟记相关概念是解题的关键．