Question

1．电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一步从k₀向左跳1个单位到k₁，第二步由k₁向右跳2个单位到k₂，第三步由k₂向左跳3个单位到k₃，第四步由k₃向右跳4个单位到k₄，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k₁₀₀所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点k₀表示的数是多少？

Answer 1

分析 设电子跳蚤落在数轴上的某点K₀=a，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加法法则进行计算．

解答 解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K₀=a，规定向左为负，向右为正．
根据题意，得：a-1+2-3+4-…+100=51，
a+（2-1）+…+（100-99）=51，
a+50=51，
解得：a=1．
即电子跳蚤的初始位置点k₀表示的数是1．

点评 此题考查了数轴、正负数的意义，能够借助正负数来表示题目中的运动，同时注意运用简便方法进行计算．