Question

16．已知关于x的方程2mx²-x-1=0有实数根，则m的取值范围为m≥-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 根据方程有实数根则△≥0，可得关于m的不等式，解之可得．

解答 解：根据题意，得：（-1）²-4×2m×（-1）≥0，即1+8m≥0，
解得：m≥-$\frac{1}{8}$，
故答案为：m≥-$\frac{1}{8}$．

点评 本题主要考查根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．