Question

7．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，8，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表

	平均数	众数	中位数	方差
甲	8	8	8	0.4
乙	8	9	8	3.2

（2）教练根据5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射击1此，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小（填“变大”“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）根据众数和中位数的定义求解；
（2）根据方差的意义解答；
（3）根据方差公式进行判断．

解答 解：（1）甲的众数为8；
乙的平均数=$\frac{5+9+7+10+9}{5}$=8，乙的中位数=$\frac{7+9}{2}$=8；
（2）因为甲乙的平均数相等，而甲的方差小，成绩比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；
（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小．
故答案为8，8，8；变小．

点评 本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数和中位数．