题目内容

15．已知a+$\frac{1}{a}$=3，则a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$=±3$\sqrt{5}$．

分析 根据完全平方公式进行计算即可．

解答 解：∵a+$\frac{1}{a}$=3，
∴a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a+$\frac{1}{a}$）（a-$\frac{1}{a}$）=3（a-$\frac{1}{a}$），
（a-$\frac{1}{a}$）2=（a+$\frac{1}{a}$）2-4=5，
∴a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{5}$，
∴a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$=±3$\sqrt{5}$，
故答案为±3$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了分式的加减法，掌握完全平方公式是解题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，等腰直角△ABC和等腰直角△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，现将△ADE绕点A逆时针转动．

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（2）如图2，当点D落在BC上时，连接EC，求∠ACE的度数；
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（1）求这个函数解析式；
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（3）判断B（1，6）是否在函数图象上？C（-2，3）呢？
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8．如果x＜y＜0，那么|x|＞|y|．若a、b互为相反数，则|a|=|b|．
9．据统计，我国高新技术产品出口额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为（　　）
A．4.057 0×109B．0.405 70×1010C．40.570×1011D．4.057 0×1012

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