Question

20．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过A（2，3）．
（1）求这个函数解析式；
（2）点（-1，m）在函数图象上，求m值；
（3）判断B（1，6）是否在函数图象上？C（-2，3）呢？

Answer 1

分析 （1）把点A的坐标代入函数解析式来求k的值；
（2）把（-1，m）代入（1）中得到的函数解析式来求m的值；
（3）把点B、C的坐标分别代入进行验证即可．

解答 解：（1）把A（2，3）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$，得
k=xy=2×3=6，
故y=$\frac{6}{x}$；

（2）∵点（-1，m）在函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，
∴m=$\frac{6}{-1}$=-6；

（3）∵1×6=k，-2×3=-6≠k，
∴点B（1，6）在函数图象上，点C（-2，3）不在函数图象上．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，解决该题型题目时，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出与点的坐标有关的方程是关键．