题目内容
4．一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”
乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”
根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．
分析 根据矩形的判定有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形可得甲说法错误，乙说法正确．
解答 解：甲的说法错误，因为对角线相等的平行四边形是矩形，对角线相等的四边形不一定是矩形；
乙的说法正确，根据三角形都是直角的四边形是矩形．
点评 此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定定理：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形（或“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”）．
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°．
12．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
| A． | x2+2x=x2-1 | B． | ax2+bx+c=0 | C． | 3（x+1）2=2（x+1） | D． | $\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-2=0 |
19．九（10）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x＜50）天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件10元，设销售该商品的每天利润为y元
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于2400元？请直接写出结果．
| 时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
| 售价（元/件） | x+40 | 70 |
| 每天销量（件） | 100-2x | |
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于2400元？请直接写出结果．
如图，∠B的同位角是∠ACD，内错角是∠BCE，同旁内角是∠BAC和∠ACB．