题目内容

16．完成下列各题
（1）已知4a-6与-6是相反数，求a的值；
（2）已知|a|=5，b=3，ab＜0，求2a+b的值．

分析 （1）利用互为相反数两数之和为0求出a的值即可；
（2）利用绝对值的代数意义及a与b的符合确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）由题意得：4a-6-6=0，
解得：a=3；
（2）∵|a|=5，b=3，ab＜0，
∴a=-5，b=3，
则原式=-10+3=-7．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
填空：①＜π＞=3（π为圆周率）；
②如果＜x-1＞=3，则实数x的取值范围为3.5≤x＜4.5．
若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-4}{3}≤x-1}\\{＜a＞-x＞0}\end{array}\right.$的整数解恰有3个，求a的取值范围．
①关于x的分式方程$\frac{1-＜m＞x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$有正整数解，求m的取值范围；
②求满足＜x＞=$\frac{4}{3}$x 的所有非负实数x的值．
7．$\sqrt{9}$的平方根是±$\sqrt{3}$；$-\sqrt{64}$的立方根是-2．
4．一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟．一天，师傅有事外出，两徒弟就自己在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自己的是矩形．
甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形．”
乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角．所以我这个四边形门就是矩形．”
根据他们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形．
11．在-（-8），（-1）2007，-32，-|-1|，-|0|，-$\frac{2^2}{5}$，$\frac{π}{3}$，-2.131131113…中，负有理数共有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
1．化简：
（1）a（a+4a3b2）+（a+b）2-（a+2b）（a-b）-（2a2b）2；
（2）（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$．
8．在一次体育考试中，某班7名同学的成绩（单位：分，满分为30分）分别为22，23，24，a，22，23，25．若这组数据的众数为22，则这组数据的平均数为23．
5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②a+b+c＞0；③4a+2b+c＜0；④b＞a+c；⑤b2-4ac＞0．
其中正确的结论有②④⑤．（只填序号）
6．已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，
（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；
（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．

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