Question

9．计算
（1）$\frac{1}{2}\sqrt{8}-\sqrt{18}-\sqrt{2}$；
（2）$（\frac{1}{3}\sqrt{27}-\sqrt{24}-3\sqrt{\frac{2}{3}}）•\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=-3$\sqrt{2}$；
（2）原式=（3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$）•2$\sqrt{3}$
=（3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{6}$）•2$\sqrt{3}$
=18-18$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．