Question

19．已知m，n满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{m-5n=4}\\{3m+n=12}\end{array}\right.$，则m-n的平方根是±2．

Answer 1

分析 应用代入法，求出方程组$\left\{\begin{array}{l}{m-5n=4}\\{3m+n=12}\end{array}\right.$的解，即可求出m-n的值，进而求得m-n的平方根．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{m-5n=4①}\\{3m+n=12②}\end{array}\right.$
由②，可得：n=12-3m③，
把③代入①，解得m=4，
∴n=12-3×4=0，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=0}\end{array}\right.$，
∴m-n=4，
∴m-n的平方根是±2，
故答案为±2．

点评 此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．