Question

11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，正方形A的面积为9cm²，则正方形A，B，C，D面积之和为49cm²．

Answer 1

分析 根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，得到四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．

解答 解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，
∴正方形A的面积=a²，正方形B的面积=b²，
正方形C的面积=c²，正方形D的面积=d²，
又∵a²+b²=x²，c²+d²=y²，
∴正方形A、B、C、D的面积和=（a²+b²）+（c²+d²）=x²+y²=7²=49cm²．
故答案为：49．

点评 本题考查了勾股定理的应用，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．