题目内容

1．若a是方程x2-2x-1=0的解，求代数式2a2-4a+2015的值．

分析 根据a是方程x2-2x-1=0的解，可以得到a2-2a的值，从而可以求得所求代数式的值．

解答 解：∵a是方程x2-2x-1=0的解，
∴a2-2a-1=0，
∴a2-2a=1，
∴2a2-4a=2，
∴2a2-4a+2015=2+2015=2017．

点评 本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确一元二次方程的解答方法．

练习册系列答案
相关题目
11．如图，△ABC中，以BC为直径的半圆O交AB于点D．点E为$\widehat{BD}$的中点，CE与AB交于点F，且AF=AC．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BC=8，BF=4，求DF的长．
12．如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图．
①画直线AB；   ②画射线AC；
③画线段AD；   ④画∠DBC；
⑤线段AD与∠DBC的边BC交于点O．
9．用配方法解方程：
（1）x2-2x=4；
（2）2x2+3=-5x．
16．若x1，x2是方程x2+2x-2014=0的两个根，试求下列各式的值．
（1）x12+x22
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$
（3）（x1-5）（x2-5）
6．计算
（1）计算：4$\sqrt{2}$-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{18}$）
（2）若$\sqrt{5}$的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值，并化简计算$\frac{a-1}{b}$-ab的值．
13．把一边长为36cm的正方形硬纸板进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）
（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
①要使折成的长方体盒子的底面积为676cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为880cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）
10．计算：$\sqrt{80}$+[$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{45}$]（　　）
A．2$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$
11．下面是两个由边长为1的小正方形组成的4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺在网格中各画一个有一条直角边长为$\sqrt{5}$的直角三角形．
要求：（1）所画的直角三角形不全等
（2）直角三角形的顶点均为网格中小正方形的顶点．

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