Question

9．用配方法解方程：
（1）x²-2x=4；
（2）2x²+3=-5x．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式配方，开方即可求出解．
（2）方程变形后，利用完全平方公式配方，开方即可求出解．

解答 解：（1）配方得：x²-2x+1=5，即（x-1）²=5，
开方得：x-1=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$；
（2）方程整理得：x²+$\frac{5}{2}$x=-$\frac{3}{2}$，
配方得：x²+$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{16}$=-$\frac{3}{2}$+$\frac{25}{16}$，即（x+$\frac{5}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
开方得：x+$\frac{5}{4}$=±$\frac{1}{4}$，
解得：x₁=-1，x₂=-$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．