Question

1．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是8米．

Answer 1

分析 首先证明△ABP∽△CDP，可得$\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$，再代入相应数据可得答案．

解答 解：由题意可得：∠APE=∠CPE，
∴∠APB=∠CPD，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP=90°，
∴△ABP∽△CDP，
∴$\frac{AB}{BP}$=$\frac{CD}{PD}$，
∵AB=2米，BP=3米，PD=12米，
∴$\frac{2}{3}$=$\frac{CD}{12}$，
CD=8米，
故答案为：8．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例．