题目内容

16．如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（　　）
A．65°B．55°C．50°D．25°

分析 先根据平行线的性质求出∠DEF的度数，再由图形翻折变换的性质求出∠DED′的度数，根据补角的定义即可得出结论．

解答 解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，
∴∠DEF=65°，
∴∠DED′=2∠DEF=130°，
∴∠AED′=180°-130°=50°．
故选C．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

练习册系列答案
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6．如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求证：四边形ACHD是正方形；
（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N．
①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；
②若△CMN的面积等于$\frac{21}{4}$，请求出此时①中S的值．
7．计算：|-3.9|+|1.7|-|-4.1|
4．先化简，再求值：$\frac{a+1}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，其中a=5．
11．若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2
1．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是8米．
1．观察下列等式：
第1个等式：a1=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$）；
第2个等式：a2=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；
第3个等式：a3=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）；
第4个等式：a4=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第n个等式：an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}$）（n为正整数）．
（2）计算an+an+1的值（n为正整数）．
（3）直接写出a1+a2+a3+a4+…+an+1的值．
（4）参考题目中的规律，直接写出$\frac{1}{1×5}+\frac{1}{5×9}+\frac{1}{9×13}+…+\frac{1}{（4n-3）（4n+1）}$的运算结果．
18．计算或化简
（1）（$\frac{1}{2}$）-1-3tan30°+（1-$\sqrt{2}$）0+$\sqrt{12}$；    
（2）（1-3a）2-2（1-3a）
19．计算．
（l）$-{4^3}÷{（-2）^2}×\frac{1}{5}$
（2）$-1.53×0.75+0.53×\frac{3}{4}-3.4×0.75$
（3）$-（1-0.5）÷\frac{1}{3}×[{2+{{（-4）}^2}}]$
（4）${（-5）^3}×（-\frac{3}{5}）+32÷（-{2^2}）×（-1\frac{1}{4}）$
（5）（8a2b-5ab2）-2（3a2b-4ab2）
（6）2$（{a^2}-ab）-4（{2{a^2}-3a{b_{^{\;}}}}）-2[{{a^2}-（2{a^2}-ab+{b^2}）}]$．

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