Question

已知反比例函数y=

k

x

，当自变量x的值从1增加到3时，相应的函数值减少了1，则该函数的解析式是

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题

分析：先计算出自变量为1和3的函数值，再根据函数值相差3得到k-

k

3

=1，然后解此方程求出k即可得到反比例函数解析式．

解答：解：当x=1时，y=

k

x

=k；当x=3时，y=

k

x

=

k

3

，
而函数值减少了1，
∴k-

k

3

=1，
解得k=

3

2

，
所以反比例函数解析式为y=

3

2x

．
故答案为y=

3

2x

．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．