题目内容
如图，在正方形ABCD中，以CD为边向外作等边△CDE，则∠AED=考点：正方形的性质,等边三角形的性质
专题：
分析：根据题意知△ADE是等腰三角形，且∠ADE=90°+60°=150°．根据三角形内角和定理及等腰三角形性质可求出底角∠AED的度数．同理可求得∠CEB的度数，则∠AEB=60°-∠AED-∠CEB．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，
∴AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=（180°-150°）÷2=15°．
同理可得∠CEB=15°，
∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．
故答案为：15°，30°．
∴AD=CD=DE；∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=（180°-150°）÷2=15°．
同理可得∠CEB=15°，
∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．
故答案为：15°，30°．
点评：此题考查了正方形、等边三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题．
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