Question

【题目】随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽，风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用．现在山顶的一块平地上建有一座风车，山的斜坡的坡度，长是100米，在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为，请你计算风车的高度．(结果保留根号)

Answer 1

【答案】

【解析】

由斜坡BD的坡度可求∠DBC=30°，从而得到∠DBA=∠DAB=15°，所以AD=BD，然后在Rt△ADE中，利用∠ADE的正弦求解即可．

∵斜坡BD的坡度，∴∠DBC=30°，

又∵∠ABC=45°，∠ADE=60°，

∴∠DBA=∠DAB=15°，

∴AD=BD=100米．

在Rt△ADE中，

sin∠ADE=，

∴AE=ADsin∠ADE=100sin60°= 50（米）．