题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），点C在第二象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（ ）
A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）
C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）
【答案】C
【解析】
作CH⊥x轴于H，AC交OH于F．由△CBH∽△BAO，推出
，推出BH=﹣2a，CH=2b，推出C（b+2a，2b），由题意可证△CHF∽△BOD，可得
,推出
，推出FH=2c，可得C（﹣b﹣2c，2b），因为2c+2b=﹣2a，推出2b=﹣2a﹣2c，b=﹣a﹣c，可得C（a﹣c，﹣2a﹣2c），由此即可判断；
解：作CH⊥x轴于H，AC交OH于F．
∵tan∠BAC=
=2，
∵∠CBH+∠ABH=90°，∠ABH+∠OAB=90°，
∴∠CBH=∠BAO，∵∠CHB=∠AOB=90°，
∴△CBH∽△BAO，
∴，
∴BH=﹣2a，CH=2b，
∴C（b+2a，2b），
由题意可证△CHF∽△BOD，
∴，
∴，
∴FH=2c，
∴C（﹣b﹣2c，2b），
∵2c+2b=﹣2a，
∴2b=﹣2a﹣2c，b=﹣a﹣c，
∴C（a﹣c，﹣2a﹣2c），
故选：C．
【题目】某校七、八年级各有10名同学参加市级数学竞赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：
七年级：89，92，92，92，93，95，95，96，98，98
八年级：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98
整理得到如下统计表
年级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 98 | 94 | a | m | 7.6 |
八年级 | 98 | n | 94 | 93 | 6.6 |
根据以上信息，完成下列问题
（1）填空：a＝ ；m＝ ；n＝ ；
（2）两个年级中， 年级成绩更稳定；
（3）七年级两名最高分选手分别记为：A1，A2，八年级第一、第二名选手分别记为B1，B2，现从这四人中，任意选取两人参加市级经验交流，请用树状图法或列表法求出这两人分别来自不同年级的概率．
