题目内容
7．已知一个多边形的最小的外角是60°，其余外角依次增加20°，则这个多边形的边数为（ ）| A． | 6 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 3 |
分析 根据多边形的外角和等于360°确定边数的范围，分情况讨论即可．
解答 解：∵多边形的外角和等于360°，多边形的最小的外角是60°，
∴这个多边形的边数＜$\frac{360}{60}$=6，
当边数为3时，60°+80°+100°＜360°，不合题意，
当边数为4时，60°+80°+100°+120°=360°，符合题意，
当边数为5时，60°+80°+100°+120°+140°＞360°，不合题意．
故选：C．
点评 本题考查的是多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键，注意分情况讨论思想的运用．
练习册系列答案
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17．
如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是（ ）
如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是（ ）| A． | S1＞2S2 | B． | 2S1＜S2 | C． | S1=2S2 | D． | $\sqrt{{S}_{1}}$=2$\sqrt{{S}_{2}}$ |
15．
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如图，P为等腰三角形ABC内一点，过P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F．已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3．则四边形PDCE的面积为（ ）| A． | 10 | B． | 15 | C． | $\frac{40}{3}$ | D． | $\frac{50}{3}$ |
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16．
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如图，AB为⊙O的直径，CA为⊙O的切线，CB交⊙O于D，$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$，AE交BD于F，若DF=BF，则tan∠BDE的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |