Question

已知a是

2

的小数部分，求

a2-2+ 1 a2

的值．

Answer 1

分析：应用二次根式的化简，注意被开方数的范围，再进行加减运算，得出结果．

解答：解：∵

2

的整数部分是1，
∴a=

2

-1，则

(a- 1 a )2

=|a-

1

a

|
∵a=

2

-1，∴a-

1

a

＜0
∴原式=

1

a

-a=

1

2 -1

-（

2

-1）=2．

点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，

a2

=a；a＜0时，

a2

=-a；a=0时，

a2

=0．