Question

已知m是

3

的小数部分，求

(m+ 2 m )2-8

的值为

 

．

Answer 1

分析：首先将二次根式化简为|m-

2

m

|，又由m是

3

的小数部分，即可求得|m-

2

m

|的值，

解答：解：

(m+ 2 m )2-8

=

-8+m2+4+ 4 m2

=

m2-4+ 4 m2

=

(m- 2 m )2

=|m-

2

m

|，
∵m是

3

的小数部分，
∴m=

3

-1，

2

m

=

2

3-1

= 

3

+1，
∴m-

2

m

=（

3

-1）-（

3

+1）=

3

-1-

3

-1=-2，
∴|m-

2

m

|=|-2|=2，
∴

(m+ 2 m )2-8

的值为2．
故答案为：2．

点评：此题考查了二次根式的化简．注意二次根式的性质：

a2

=|a|．