Question

如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为3和5，则图中阴影部分（△ACF）的面积是

 

．

Answer 1

考点：正方形的性质

专题：

分析：首先根据相似三角形的性质得出QC的长，进而将阴影部分（△ACF）的面积分为S_△AQC和S_△FQC进而求出即可．

解答：解：∵正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为3和5，
∴BQ∥EF，
∴

AB

AE

=

BQ

EF

，
∴

3

8

=

BQ

5

，
解得：BQ=

15

8

，
∴QC=3-

15

8

=

9

8

，
∴图中阴影部分（△ACF）的面积是：

1

2

×3×

9

8

+

1

2

×5×

9

8

=4.5．
故答案为：4.5．

点评：此题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的性质和三角形面积求法等知识，根据已知得出QC的长是解题关键．