Question

7．化简：
（1）$\frac{12}{{m}^{2}-9}-\frac{2}{m-3}$
（2）（$\frac{a}{a+2}+\frac{1}{{a}^{2}-4}$）$÷\frac{a-1}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）首先进行通分运算，进而合并分子化简即可；
（2）首先将括号里面进行通分运算，进而合并分子化简，再利用分式除法运算法则计算得出答案．

解答 解：（1）$\frac{12}{{m}^{2}-9}-\frac{2}{m-3}$
=$\frac{12}{（m-3）（m+3）}$-$\frac{2（m+3）}{（m-3）（m+3）}$
=$\frac{12-2m-6}{（m-3）（m+3）}$
=-$\frac{2}{m+3}$；

（2）（$\frac{a}{a+2}+\frac{1}{{a}^{2}-4}$）$÷\frac{a-1}{a+2}$
=[$\frac{a（a-2）}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{1}{（a-2）（a+2）}$]×$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$×$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-2}$．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，正确进行分式的通分运算是解题关键．