Question

10．在△ABC中，a、b、c是三角形的三边，化简：$\sqrt{（a-b+c）^{2}}$-2$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$．

Answer 1

分析 先根据三角形的三边关系判断出a-b+c及c-a-b的符号，再把代数式进行化简即可．

解答 解：∵在△ABC中，a，b，c是三角形的三边长，
∴a-b+c＞0，c-a-b＜0，
∴原式=a-b+c-2[-（c-a-b）]
=a-b+c+2c-2a-2b
=-a-3b+3c．

点评 本题考查二次根式的性质与化简，三角形的三边关系，熟知三角形中，任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．