Question

15、如图，AB=AC，要证明△ADB≌△ADC，需添加的条件不能是

∠B=∠C或∠ADB=∠ADC（只填一个即可）

（只需写其中一种）．

Answer 1

分析：已知AB=AC，AD共边，一边一角对应相等，不能添加∠B=∠C或∠ADB=∠ADC，因为SSA不能判定△ADB≌△ADC．

解答：解：∵AB=AC，AD共边，添加∠B=∠C后是SSA，而SSA不能判定两三角形全等
∴不能添加∠B=∠C；
∵AB=AC，AD共边，添加∠ADB=∠ADC后是SSA，而SSA不能判定两三角形全等
∴不能添加∠ADB=∠ADC．
故答案为：∠B=∠C或∠ADB=∠ADC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．