题目内容

11．线段AB=12cm，点C在线段AB上，M是BC的中点，且AC=$\frac{2}{3}$BM，则AM的长为（　　）
A．4.5cmB．6.5cmC．7.5cmD．8cm

分析 根据题意画出图形分析，设BM=3x，然后根据图中的等量关系列出方程解出x的值．

解答 解：设BM=3x，
∴AC=2x，
∵M是BC的中点，
∴CM=BM=3x，
∴AC+CM+BM=2x+3x+3x=12，
∴x=$\frac{3}{2}$，
∴AM=AC+CM=5x=$\frac{15}{2}$cm
故选（C）

点评 本题考查两点的距离，注意画出图形进行分析，本题解法中涉及一元一次方程的解法．

练习册系列答案
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1．一元二次方程3x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）
A．3，-1B．3，-4C．3，4D．3x2，-4x
2．如图，某印刷厂的厂门上方是一段抛物线，抛物线的顶点离地面的高度是3.8m．一辆装满货物的卡车宽为1.6m，高为2.6m．已知卡车的上端与门的距离不得小于0.2m，这辆卡车能否通过厂门？
19．如图，A，B，C三点共线，图中有3条线段，6条射线，能用字母表示的射线有4条．
6．若|x|=-x，则x是负数或0（非正数）．
16．请你用正方形、三角形、圆设计一个有具体形象的轴对称图形（如图的脸谱），并给你的作品取一个适当的名字．
6．将两个边长为2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8cm2．
3．已知α为锐角，若tan（α+20°）=$\sqrt{3}$，则α=40°．
4．阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
如图4，当点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是-2，则点A和B之间的距离是|x+2|，若|AB|=2，那么x为0或-4；
（3）当x是-3或2时，代数式|x+2|+|x-1|=5；
（4）若点A表示的数-1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒$\frac{1}{2}$个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（请写出必要的求解过程）

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