Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则sinA+cosA=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：根据tanA=2和三角函数的定义画出图形，进而求出sinA和cosA的值，再求出sinA+cosA的值．

解答：解：如图，∵tanA=2，
∴设AB=x，则BC=2x，
AC=

x2+(2x)2

=

5

x，
则有：sinA+cosA=

BC

AC

+

AB

AC

=

2

5

+

1

5

=

3 5

5

．
故答案为：

3 5

5

．

点评：此题考查了锐角三角函数的定义，只要画出图形，即可将正弦、余弦、正切函数联系起来，进而得出结论．