Question

甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序，
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）利用列举法可得：出场情况为：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，继而可求得答案．

解答：解：（1）∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，
∴甲第一位出场的概率为

1

3

；

（2）∵出场情况为：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，
∴甲比乙先出场的情况有：甲乙丙，甲丙乙，丙甲乙，
∴甲比乙先出场的概率为：

3

6

=

1

2

．

点评：此题考查了列举法求概率的知识．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．