Question

15．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若D点的坐标为（2，0），则点F的坐标为（　　）

• A． （-1，$\sqrt{3}$）
• B． （-$\sqrt{3}$，1）
• C． （-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）
• D． （-1，1）

Answer 1

分析 先连接OF，由于正六边形是轴对称图形，并设EF交y轴于G，那么∠GOF=30°；在Rt△GOF中，则GF=1，OG=$\sqrt{3}$．即可求得E的坐标．

解答 解：连接OF，如图所示
由正六边形是轴对称图形知：
在Rt△OFG中，∠GOF=30°，OF=2．
∴GF=1，OG=$\sqrt{3}$，
∴F（-1，$\sqrt{3}$），
故选：A．

点评 本题利用了正六边形的对称性，直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半，勾股定理等知识，求出GF和OG的长是关键．