Question

17．把下列各式配成（x+m）²+n的形式：
（1）x²-2x-3=（x-1）²+（-4）；
（2）x²+px+q=（x+$\frac{p}{2}$）²+$\frac{4q-{p}^{2}}{4}$．

Answer 1

分析 配上一次项系数一半的平方，再减去所配的数或式子，进一步整理得出答案即可．

解答 解：（1）x²-2x-3=（x-1）²+（-4）；
（2）x²+px+q=（x+$\frac{p}{2}$）²+$\frac{4q-{p}^{2}}{4}$．
故答案为：1，-4；$\frac{p}{2}$，$\frac{4q-{p}^{2}}{4}$．

点评 此题考查了配方法的运用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．