题目内容

如图,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE,

(1)求证:△DEK∽△DFB;

(2)求y关于x的函数解析式并写出定义域;

(3)联结CD,当=时,求x的值.

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