题目内容
如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数．
【答案】
15°
【解析】
试题分析：先根据矩形的性质求得∠EAB=∠AED=30°，再根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理求解．
在矩形ABCD中，BC=AD，∠D=∠ABC=90°，AB∥CD
∵AE=2BC
∴AE=2AD
∴∠DEA=30°
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠DEA=30°
又∵AE=AB
∴∠ABE=∠AEB=75°
∴∠EBC=∠ABC -∠AEB=15°．
考点：本题考查的是矩形的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的四个角都是直角；矩形的两组对边分别平行且相等．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD边的中点．点P从点A开始，沿逆时针方向在矩形边上匀速运动，到点E停止．设点P经过的路程为x，△APE的面积为S，则S关于x的函数关系的大致图象是（ ）
P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S．
B=nBC
如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．