Question

如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD边的中点．点P从点A开始，沿逆时针方向在矩形边上匀速运动，到点E停止．设点P经过的路程为x，△APE的面积为S，则S关于x的函数关系的大致图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单．

解答：解：点P由A到B这一段中，三角形的AP边上的高不变，因而面积是路程x的正比例函数，
当P到达B点时，面积达到最大，值是1．
在P由B到C这一段，面积随着路程的增大而减小；
到达C点，即路程是3时，最小是

1

2

；
由C到M这一段，面积越来越小；
当P到达M时，面积最小变成0．因而应选第二个选项．
故选B．

点评：本题考查了分段函数的画法，是难点，要细心认真．