Question

如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．
（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；

（2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（l）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：
面积关系是______；周长关系是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用旋转和平移即可解决问题；
（2）三角形的直角边=2，面积=2×2÷2=2，周长=6+2；梯形的高=，周长=8，面积=（1+3）=2；
矩形周长=4+2，面积=2，进行比较即可求出答案．
解答：解：（1）每画一个正确给（2）．（6分）


（2）S_{直角三角形}=S_等腰梯形=S_矩形；（1分）
l_{直角三角形}＞l_等腰梯形＞l_矩形．
点评：这是一道操作题，一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．这种试题正是体现了平时教学中，动手实践、自主探索与合作交流这一学习的重要方式，通过这一方式的学习过程可以使学生获得一定的数学活动经验．本题通过拼好有关图形后，还设计了两小题让学生来判断所拼图形的面积、周长关系，是对许多图类试题的考查功能的一种完善．
[常见错误]
对题目的阅读理解困难，不明白作图的要求；作图不规范、不准确；数学符号表述不规范，出现自创符号，或随意省略下标的内容．