Question

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S_△ABC=4平方厘米，则S_△BEF的值为（　　）

• A．2平方厘米
• B．1平方厘米
• C．

  1

  2

  平方厘米
• D．

  1

  4

  平方厘米

Answer 1

分析：根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出△BEF与△ABC的面积的关系，代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵点E是AD的中点，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE，
∴S_△BEF=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

4

S_△ABC，
∵S_△ABC=4，
∴S_△BEF=

1

4

×4=1．
故选B．

点评：本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形面积相等得到三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键，也是此类题目常用的方法，一定要熟练掌握．