Question

计算：(

2

3

)100×(1

1

2

)100×(

1

4

)2007×42008．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：根据乘法结合律，可把相同的指数幂结合到一起，根据积的乘方，可得答案．

解答：解：原式=[（

2

3

）¹⁰⁰×(

3

2

)100]×[(

1

4

)2007×42007]×4
=（

2

3

×

3

2

）¹⁰⁰×(

1

4

×4)2007×4
=4．

点评：本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算．