Question

1．在下列命题中：①平行四边形的一组对边相等；②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；③矩形的两条对角线相等；④四条边相等的四边形是菱形；⑤在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半；其逆命题是真命题的是（　　）

• A． ①②④
• B． ②③④
• C． ②④⑤
• D． ①③⑤

Answer 1

分析 找到题设与结论互换后依然正确的选项即可．

解答 解：①逆命题是：一组对边相等的四边形是平行四边形，错误，不符合题意；
②逆命题是：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，正确，符合题意；
③逆命题是：两条对角线相等的四边形是矩形，错误，不符合题意；
④逆命题是：菱形的四条边相等，正确，符合题意；
⑤在三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形的是直角三角形，正确，符合题意；
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．